Jak umocnit dojem (zlomky, poměry, mocniny a odmocniny)
zlomky a procenta; poměry; mocniny a odmocniny; záporné mocniny; desetinná čísla; algebra a vzorce
Jak rozdělit pizzu
zlomky; dělení celku na poloviny, třetiny, čtvrtiny a šestiny; čitatel a jmenovatel; zjednodušování zlomků
Jak uspořádat párty
poměr; zápis poměru (2 : 3); zjednodušování poměrů; podíl jako část celku; převod podílu na procenta; poměr v receptech
Jak dát spropitné
procenta; procento jako část ze 100; výpočet procent z daného čísla; zjištění, kolik procent tvoří číslo z celku
Jak nenaletět slevám
jednotková cena; porovnávání cenových nabídek; výpočet ceny za kilogram nebo litr; procenta slev a akce (kup 2 + 1 zdarma)
Mocné mocniny
druhá mocnina (čtverec čísla) a třetí mocnina (krychle čísla); zápis mocnin (3², 3³); velké mocniny (10²⁷); vědecká notace pro obrovská čísla
Jak změřit moc málo
záporné mocniny; záporná mocnina jako zlomek (10⁻¹ = 1/10, 10⁻² = 1/100); zápis velmi malých čísel; poloměr atomu (1 × 10⁻¹⁰ m)
Jak najít základ
druhá odmocnina; odmocnítko (√); základ odmocniny; třetí odmocnina (³√); přehled odmocnin čísel 1–144
Jak jít po čárkách
desetinná čísla; desetinná čárka jako oddělovač celé a zlomkové části; řády (desetiny, setiny, tisíciny); převod zlomků na desetinná čísla; počítání s desetinnými čísly
Jak být iracionální
číslo π (pí); poměr obvodu kruhu k průměru; iracionální číslo (desetinný rozvoj bez opakování a bez konce); vzorec obvodu (π × průměr); zaokrouhlení na 3,14
Jak počítat s písmeny
algebra; proměnné (neznámé) místo čísel; zápis násobení bez znaku ×; řešení rovnic s proměnnými; algebra v medicíně, programování a vědě
Jak mít vzorný vzorec
vzorec jako vztah mezi veličinami; vzorec pro obsah obdélníku (S = d × š); vzorec pro převod °C na °F; výpočet neznámé hodnoty ze vzorce
Jak se rovnat
rovnice; rovnítko jako rovnováha obou stran; řešení rovnic; rovnováha jako základní princip matematiky
Vyrýsované tvary (geometrie, trigonometrie)
úhly; souměrnost; trojúhelníky; Pythagorova věta; trigonometrie; čtyřúhelníky; kružnice; 3D tvary
Jak být ten pravý
pravý úhel (90°); stupně jako jednotka úhlů; přímý úhel (180°); úplná otočka (360°); označení pravého úhlu v nákresu; pravé úhly v architektuře
Jak se točit na kolotoči
rotace (otáčení); střed otáčení; úhel otočení; konstruování rotace kružítkem a úhloměrem; poloha tvaru po otočení
Jak být souměrný
osová souměrnost; osa souměrnosti; otočná souměrnost (rotační symetrie); stupeň rotační symetrie; počet os souměrnosti různých tvarů (kruh — nekonečně mnoho)
Jak se zrcadlit
zrcadlení; osa zrcadlení; zrcadlový obraz; každý bod obrazu je stejně daleko od osy jako původní bod; zrcadlový obraz jako pravý opak
Jak připravit dokonalý sendvič
druhy trojúhelníků (rovnostranný, rovnoramenný, pravoúhlý, tupoúhlý, různostranný); součet vnitřních úhlů trojúhelníku = 180°; vztah délek stran a velikostí úhlů
Jak měřit pomocí stínu
Thales (6. st. př. n. l.); výpočet výšky objektu ze stínu; pravoúhlé trojúhelníky ve stínech; Velká pyramida v Gíze (139 m)
Jak uhýbat padajícím stromům
trigonometrie; přilehlá a protilehlá odvěsna; přepona; tangens (tan/tg); cosinus (cos); sinus (sin); výpočet výšky ze vzdálenosti a úhlu
Jak žít jako včela
šestiúhelník; včelí plást jako šestiúhelníková mřížka; výhodnost šestiúhelníků (žádný nevyužitý prostor); výpočet vnitřních úhlů šestiúhelníku (6 × 120° = 720°)
Jak měřit trojúhelníky pomocí čtverců
Pythagorova věta; přepona a odvěsny; a² + b² = c²; výpočet délky třetí strany pravoúhlého trojúhelníku; Pythagoras (6. st. př. n. l.)
Jak změřit Zemi
Eratosthenes (2. st. př. n. l.); výpočet obvodu Země pomocí stínů a úhlů; úhel 7,2° a vzdálenost 800 km; výsledek 40 000 km (chyba méně než 1 %)
Jak mít všechny čtyři pohromadě
čtyřúhelníky; druhy (čtverec, obdélník, kosočtverec, rovnoběžník, lichoběžník, deltoid, nekonvexní deltoid); součet vnitřních úhlů čtyřúhelníku = 360°
Jak nekončit ani nezačínat
kružnice a kruh; poloměr (r), průměr (d), obvod, obsah, tečna, tětiva, oblouk, výseč; vzorce (obvod = π × d; obsah = π × r²); kružítko
Jak navštívit jinou dimenzi
dimenze (rozměr); 2D tvary (ploché) vs. 3D tělesa (prostorová); krychle, koule, válec, jehlan; přidání třetího rozměru
Bez práce nejsou koláče (posloupnosti a statistiky)
číselné posloupnosti; Fibonacciho posloupnost; grafy; statistika; průměr; pravděpodobnost; šifry
Jak řadit popořadě
posloupnost; člen posloupnosti; pravidlo (vzorec) pro n-tý člen (3n + 1); aritmetická a složitější posloupnost; předpovídání dalších čísel
Jak spočítat slunečnici
Fibonacciho posloupnost (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21…); každý člen = součet dvou předchozích; Leonardo Fibonacci (13. st.); výskyt v přírodě (slunečnice, lastury, šišky, ananasy)
Jak udělat průzkum
statistika; průzkum a sběr dat; tabulka četností; sloupcový graf; svislá osa (četnost) a vodorovná osa (kategorie); vizualizace dat
Jak být v čele žebříčků
sloupcový graf; porovnávání kategorií; složený sloupcový graf (více typů informací v jednom sloupci); rozdělený sloupcový graf pro různé skupiny
Jak nakrájet koláč
koláčový graf; výseč jako část kruhu; výpočet úhlu výseče (360° / počet respondentů × četnost kategorie); kružítko a úhloměr při konstrukci
Jak vést záznamy
spojnicový graf; zobrazení dat v průběhu času; svislá osa (hodnota) a vodorovná osa (čas); spojení bodů pro zobrazení trendu; odhad hodnot z grafu
Jak být nadprůměrný
střední hodnoty: aritmetický průměr (součet / počet hodnot), medián (prostřední hodnota seřazené řady), modus (nejčastěji se opakující hodnota)
Jak se vyhnout bouřce
pravděpodobnost; zápis jako zlomek nebo poměr (1 ku 2); složená pravděpodobnost (jeden jev krát druhý); příklady: mince, blesk, meteorit
Jak přeložit papír víc než 7krát
exponenciální růst; zdvojnásobování při každém přeložení (2ⁿ vrstev); 2²⁷ = 134 217 728 vrstev; fyzikální limit přeložení papíru; rekord 12 přeložení
Jak udržet tajemství
šifrování; substituční šifra (písmena → čísla); kódové slovo jako klíč; dvojková soustava jako šifrovací vrstva; pětiúhelník jako vizuální nápověda ke kódu
Jak mluvit s mimozemšťany
matematika jako univerzální jazyk; binární kód (dvojková soustava); rádiová zpráva do vesmíru (1974, hvězdokupa M13, vzdálená 25 000 světelných let); matematika jako základ meziplanetární komunikace
